Профиль пользователя 900550160

В королевстве 35 городов. Некоторые из них соединены прямыми авиарейсами. Известно, что если между городами A и B есть прямой авиарейс, и между городами B и C есть прямой авиарейс, то между городами A и C нет прямого авиарейса. Какое наибольшее количество прямых авиарейсов могло быть в королевстве?

В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH. Пусть M – середина отрезка BH. Точку M отразили симметрично относительно сторон AB и CB получив точки K и L соответственно. Радиус окружности, описанной около треугольника KLM, равен 11\sqrt3. Какое наибольшее значение может принимать длина отрезка KH, если угол BAC равен 60°?

В футбольном турнире, проходящем в один круг (каждая команда должна сыграть с каждой ровно по одному разу), играют 26 команд. В некоторый момент турнира тренер команды A заметил, что любые две команды, отличные от A, сыграли разное количество игр. Какое наибольшее количество игр к этому моменту могла сыграть команда A?

Окружность, проходящая через вершины A и C
треугольника ABC , пересекает стороны AB и CB
в точках Q и P соответственно. Биссектриса угла ABC пересекает отрезок AP в точке E и отрезок CQ – в точке F . Найдите отношение AE÷CF,если QF=4; PE=11.

В остроугольном треугольнике провели высоту . Пусть – середина отрезка . Точку отразили симметрично относительно сторон и , получив точки и соответственно. Радиус окружности, описанной около треугольника , равен . Какое
наибольшее значение может принимать длина отрезка , если угол равен ?