№1657. Найти равнодействующую трех сил по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силами и между второй и третьей силами равны 60 градусов.

№1656. Сократите дробь (y^2-3y-4)/(y^2-1)

№1655. Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?

№1654. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.

№1653. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ=6; ВС=5; АС=9.
а) Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам
б) пусть Р — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР:РN.

№1652. В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH из точки H на стороны AB и BC опустили перпендикуляры HK и HM соответственно.
а) Докажите, что треугольник MBK подобен треугольнику ABC.
б) Найдите отношение площади треугольника MBK к площади четырёхугольника AKMC, если BH = 2, а радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 4.

№1651. Около равнобедренного треугольника ABC c основанием BC описана окружность. Через точку С провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведенная в точке B, пересекает прямую в точке K.
а) Докажите, что треугольник BCK - равнобедренный.
б) Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника BCK, если cos BAC=3/4

№1650. Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что угол AHB1 = углу ACB.
б) Найдите BC, если AH=8sqrt(3) и угол BAC=60 градусов.

№1649. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение пятидневной недели биржевых торгов.Участник торгов приобрёл пакет акций в первый день и продал его в пятый день торгов.Определите число акций в пакете,если доход участника торгов составил 3500 рублей.

№1648. На рисунке показан уровень воды на побережье в метрах при приливе и отливе воды в течение 24 часов.Определите максимальную разность уровня воды в метрах в заливе в течение суток.

№1647. На рисунке показано изменение массы космонавта после n недель пребывания в невесомости.Найдите минимальное количество недель,которые надо провести в невесомости,чтобы сбросить свой вес не менее чем на 10 килограммов.

№1646. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов.Определите максимальную разницу в рублях стоимости пакета из 100 акций за этот период.

№1644. На рисунке показана дальность полёта в километрах снаряда,выпущенного из орудия,в зависимости от тангенса угла наклона ствола к уровню горизонта.Найдите минимальное значение тангенса угла наклона,при котором дальность полёта снаряда составляет не менее 3 километров.

№1643. Объем сосуда с идеальным газом увеличился вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде, его плотность и внутренняя энергия?

№1639. Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм длины. Определите длину волны монохроматического света, падающего на решетку нормально, если угол между двумя спектрами первого порядка 8°.