№3813. Заряженный до напряжения U конденсатор разряжается через резистор, сопротивление которого меняется с температурой по закону R=R0⋅(1+α⋅(T−T0)), где R0 − начальное сопротивление при температуре T0, α − постоянный коэффициент, который не зависит от T. При полной разрядке конденсатора сопротивление резистора удваивается. Найдите величину тока через резистор в момент, когда конденсатор разрядится наполовину, если начальный ток через него был равен I0=7 мА. Ответ выразить в мА, округлив до целых. Теплоёмкость нагрузки постоянна, теплообменом с окружающей средой пренебречь.

№3812. Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь квадрата.

№3811. Основания трапеции равны 11 и 14. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

№3810. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке с основанием 13 и 20, высотой 12.

№3809. Решите неравенство (x+3)(x-8) ≥ 0

На каком рисунке изображено множество его решений?

№3808. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1)x^2+6x-51>0
2)x^2+6x-51<0
3)x^2+6x+51>0
4)x^2+6x+51<0

№3807. Прибор состоит из двух последовательно включенных узлов. Надежность (вероятность безотказной работы в течение времени Т) первого узла равна 0,9, второго — 0,8. За время испытания прибора в течение времени Т зарегистрирован отказ прибора. Найти вероятности следующих событий: А1 = {отказал только первый узел}, A2 = {отказали оба узла}.

№3806. В урне лежит шар неизвестного цвета — с равной вероятностью белый или черный. В урну опускается один белый шар и после тщательного перемешивания наудачу извлекается один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что в урне остался белый шар?

№3805. Студент Иванов знает только 10 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае шансы Иванова получить известный ему билет выше: когда он подходит тянуть билет первым или вторым по счету?

№3804. Программа экзамена содержит 30 различных вопросов, из которых студент Иванов знает только 15. Для успешной сдачи экзамена достаточно ответить на 2 предложенных вопроса или на один из них и на дополнительный вопрос. Какова вероятность того, что Иванов успешно сдаст экзамен?

№3803. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

1)a^3>0
2)a-b>0
3)ab<1
4)a+b>1

№3802. В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20 % телевизоров со скрытым дефектом, второго —10 % и третьего — 5 %. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30 % телевизоров с первого завода, 20% — со второго и 50% — с третьего?

№3801. Жюри состоит из трех судей. Первый и второй судьи принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью р, а третий судья для принятия решения бросает монету. Окончательное решение жюри принимает по большинству голосов. Какова вероятность того, что жюри примет правильное решение?

№3800. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

№3799. Студент может уехать в институт или автобусом, который ходит через каждые 20 мин, или троллейбусом, который ходит через каждые 10 мин. Какова вероятность того, что студент, подошедший к остановке, уедет в течение ближайших пяти минут?