№5422. В группе из 20 студентов 15 человек изучают английский язык, 8 - изучают немецкий и 5 -изучают оба языка. Найти вероятность того, что выбранный наудачу студент изучает хотя бы один язык.

№5421. Из колоды в 36 карт наудачу вынимаются без возвращения 8 карт. Найти вероятность того, что будут вынуты 2 туза и два короля.

№5420. Из букв С, Т, А, Т, И, С, Т, И, К, А разрезной азбуки составляют наудачу слово, состоящее из 10 букв. Найти вероятность того, что получится слово "СТАТИСТИКА".

№5419. Пусть событие Ак - {к-ый элемент проводит ток}. Записать для данной цепи событие В = {цепь проводит ток} в алгебре событий Ак.

№5418. Из колоды в 36 карт наудачу вытаскивают две карты. Рассматриваются события: А={появится хотя бы один туз}, В={обе карты красной масти}. Зависимы ли события A и B?

№5417. Два парохода должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода обоих пароходов независимо и равновозможно в течение интервала времени 10 часов. Найти вероятность того что второму пароходу не придется ждать освобождения причала, если время стоянки первого парохода - 1 час, время стоянки второго - 2 часа.

№5416. Из 10 первокурсников, 8 второкурсников и 12 третьекурсников наудачу отбирают 8 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что будут выбраны три первокурсника и три третьекурсника.

№5415. Бросаются одновременно две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8.

№5414. Произведено четыре выстрела из орудия по цели. Событие Аk = {попадание при k-ом выстреле}. Выразить событие В={будет не более двух попаданий} в алгебре событий Ak.

№5413. Из цифр 0, 1, 2, 3,..., 9 наудачу и без повторений выбирают 4 цифры. Найти вероятность того, что из этих цифр можно составить число кратное 5. при условии, что цифры 0 и 1 не появлялись.

№5412. Из отрезка [-1,1] наудачу выбираются два числа. Найти вероятность того, что расстояние между числами не превышает 1/2.

№5411. Колоду в 36 карт случайным образом раздают двум игрокам (каждому по 18 карт). Найти вероятность того, что у каждого игрока будет по два туза и два короля.

№5410. Пусть событие Ak={k-ый элемент проводит ток}. Записать для данной цепи событие B={цепь проводит ток} в алгебре событий Ak.

№5409. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящий из одной вершины, равны 7 и 5. Объем параллелепипеда равен 210. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

№5406. Из круглого бревна диаметром d надо вырезать балку прямоугольного сечения с основанием a и высотой h при каких значениях h и a площадь сечения балки будет максимальной