№1417. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 4y = 6.

№1416. Дан четырехугольник ABCD.
а) Докажите, что отрезки LN и KM, соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам.
б) Найдите площадь четырехугольника ABCD, если LM=3sqrt(3), KM=6sqrt(3), угол KML=60 градусов.

№1412. Целое число S является суммой не менее трех последовательных членов непостоянной арифметической прогрессии,состоящей из целых чисел.
А) может ли S равняться 8?
Б) может ли S равняться 1?
В) найдите все значения, которые может принимать S

№1411. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAD

№1410. а) Решите уравнение 7sin^2x+8cosx-8=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-Pi/2;Pi/2]

№1409. а) Решите уравнение 6sin^2x-5sinx-4=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7Pi/2;-3Pi/2]

№1408. а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

№1407. а) Решите уравнение 1/tg^2x-1/sinx=1
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-3Pi/2;Pi/2]

№1406. а) Решите уравнение 7sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x=0
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку [3Pi/2;5Pi/2].

№1405. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

№1404. Найдите наибольшее значение функции y=(2x-6)*e^(13-4x) на отрезке
[2;14]

№1402. При какой скорости автомобиля давление, с которым он действует на вогнутый городов, в два раз больше от давления, действующего на выпуклый мост? Радиус кривизны в обоих случаях R = 30м.

№1401. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 22 км. Путь из А в В занял у туриста 8 часов, из которых 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч.

№1391. в треугоьнике авс ад биссектриса угол с равен 104 угол сад равен 5 найдите угол в

№1387. Две стороны прямоугольника АБСД равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите длину суммы векторов АО и БО.