№1595. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между прямой AA1 и плоскостью BC1D.

№1594. За 4 с сила тока в проводнике линейно возросла с 1 до 5 А. Постройте график зависимости силы тока от времени Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника за это время?

№1593. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 2sqrt(2).Найти расстояние от середины ребра В1С1 до прямой МТ, где М и T - середины ребер AD и А1В1 соответственно.

№1584. Ребро куба равно 10. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой вершины.

№1583. Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько % рубашка дешевле пиджака?

№1582. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава.

№1581. Смешали 14 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества с 10 литрами 18-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

№1580. Имеются два сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?

№1579. Найдите точку максимума функции y=t^3/3+2t^2-5t-2.

№1578. Найти наименьшее значение функции y=(x^2-7x+7)e^(x-5) на отрезке [4; 6].

№1575. Камень брошен с высоты h вверх под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Под каким углом B к горизонту и с какой начальной скоростью v камень упадет на землю?

№1574. Мяч, брошенный со скоростью V0=10 м/с под углом а = 45° к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии S = 3 м от места броска. Определите модуль и направление скорости мяча после удара. Удар считать абсолютно упругим, а углы падения и отражения - равными.

№1573. Система грузов M, m1 и m2, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами M и m1 равен u= 0,2. Грузы m1 и m2 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть M = 1,2 кг , m1 = m2 = m . При каких значениях m грузы M и m1 движутся как одно целое?

№1572. На горизонтальном столе лежит деревянный брусок. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском µ = 0,1. Если приложить к бруску силу, направленную вверх под углом 45° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно. С каким ускорением будет двигаться этот брусок по столу, если приложить к нему такую же по модулю силу, направленную под углом 30° к горизонту?

№1571. Небольшая шайба массой m = 10 г, начав движение из нижней точки закреплённого гладкого кольца радиусом R = 0,14 м, скользит по его внутренней поверхности. На высоте h = 0,18 м она отрывается от кольца и свободно падает. Какую кинетическую энергию имела шайба в начале движения?