№2476. На главной оптической оси тонкой собирающей линзы слева направо располагаются точки A, B, C так, что отрезки AB = 10 см, BC = 20 см. Если предмет поместить в точку A, то его изображение будет в точке B. При перемещении предмета в точку B его изображение перемещается в точку C. Каково фокусное расстояние линзы?

№2475. решить log2(3+x)=3

№2473. Функция y=f(x) задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найтиточки разрыва функции, если они существуют. Построить график функции
y=система
{x, x< =-1
{0,5 -1<x<=pi/6
{sin(x),x>pi/6

№2472. Найдите показания идеальных амперметров А1 и А2 в электрической цепи, схема которой приведена на рисунке. Напряжение идеального источника U = 11 В, сопротивление R = 1 кОм.

№2471. В электрическом чайнике 1 литр воды нагревается на 10 градусов за 1 минуту. За какое время нагреются до кипения 500 г воды, взятые из ведра со смесью воды и льда? Потерями теплоты можно пренебречь. Плотность воды 1000 кг/м^3.

№2470. В комнате объёмом V = 30 м^3 сначала была температура t1 = 10 °C. После включения отопления она стала равна t2 = 20 °C. Увеличилась или уменьшилась масса воздуха в комнате? На сколько килограммов? Атмосферное давление равно p = 100 кПа, молярная масса воздуха µ = 29 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль·К). Абсолютный нуль температуры составляет t0 = −273 °C.

№2469. Ледяной кубик с длиной ребра 10 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой так, что верхняя грань кубика горизонтальна.
1. Найдите высоту верхней грани кубика над уровнем воды.
2. Поверх воды доливают слой керосина так, что поверхность керосина оказывается на одном уровне с верхней гранью кубика. Какова высота слоя керосина?
Плотности воды, льда и керосина равны соответственно 1000 кг/м^3, 900 кг/м^3 и 800 кг/м^3.

№2468. Два одинаковых пластилиновых шарика при помощи пружинного пистолета подбрасывают из одной точки вертикально вверх вдоль одной прямой с промежутком в τ = 2 с. Начальные скорости первого и второго шариков равны V1 = 30 м/с и V2 = 50 м/с соответственно. Через какое время t после момента бросания первого шарика они столкнутся? На какой высоте это произойдёт? Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

№2467. Найдите множество значений функции f(x)=g(g^2(x)), где g(x)=3/(x^2-4x+5)

№2466. Фокусное расстояние собирающей линзы F. Муха в некоторый момент пересекает главную оптическую ось линзы на расстоянии от линзы (7/6)F. двигаясь со скоростью v под углом a (tga = 4/3) к оси линзы (см. рис.).
1) На каком расстоянии от линзы находится изображение мухи в этот момент?
2) Под каким утлом изображение мухи пересекает главную оптическую ось?
3) Найдите скорость изображения мухи в этот момент.

№2465. В схеме, показанной на рисунке, все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения 4E. Ключ замыкают.
1) Найдите максимальный ток в цепи.
2) Найдите ток в момент, когда заряд на конденсаторе равен нулю.

№2464. Плоский воздушный конденсатор ёмкостью С0 и расстоянием между обкладками d заряжен до напряжения U0 и отсоединён от источника.
1) Найдите силу притяжения обкладок.
2) Какую минимальную работу надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками на d/3?

№2463. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изотермического расширения, изохорического охлаждения и адиабатического сжатия. Работа газа при расширении в 10 раз больше работы газа за цикл.
1) Во сколько раз работа газа при расширении больше работы над газом при сжатии?
2) Найдите КПД цикла.

№2462. По горизонтальной поверхности пола движется со скоростью u = 1 м/с тележка со штативом, к которому на нити длиной l = 0,5 м привязан шар (см. рис.). Пуля, летящая горизонтально со скоростью 51u, попадает в шар и застревает в нём. Массы нули и шара m и 24m, масса тележки намного больше массы шара. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. Размеры шара малы но сравнению с длиной нити.
1) Найдите скорость шара v1 относительно тележки сразу после попадания пули.
2) Найдите скорость шара v2 относительно пола сразу после попадания пули.
3) Па какой максимальный угол от вертикали отклонится нить при дальнейших колебаниях шара?

№2459. В параллелограмме ABCD длина стороны AD=8. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольнике ADE вписана окружность с центром в точке O, касающаяся стороны AE в точке K и строну AD в точке L. Найдите величину угла KOL, если длина KL=2.