№268. Конькобежец движется со скоростью v по окружности радиуса R. Под каким углом а к горизонту он дол¬жен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

№267. Полотно дороги на повороте радиуса R наклонено в сторону центра закругления и составляет угол а с гори¬зонтом. По дороге едет велосипедист, скорость которого такова, что на повороте велосипед перпендикулярен к полотну дороги. С какой силой F велосипед давит на дорогу, если масса велосипедиста с велосипедом равна т? Какова при этом скорость v велосипеда?

№266. Велосипедист при повороте по закруглению радиуса R наклоняется к центру закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и поверхностью земли равен а. Найти скорость у велосипедиста.

№265. Какую скорость v должен иметь вагон, движущийся по закруглению радиуса R=98 м, чтобы шар массой 10 кг, подвешенный на нити к полку вагона, отклонился от вертикали на угол 45?

№264. Гирька массы m, привязанная к резиновому шнуру, вращается в горизонтальной плоскости с частотой n. Шнур составляет с вертикалью угол а. Найти длину нерастяну-того шнура h, если известно, что для растяжения его до длины / требуется сила F

№263. Шарик, подвешенный на нити, имеющей длину I, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол а. Найти период T обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением a<g, направленным вниз.

№262. Шарик массы m, подвешенный на нити, имеющей длину /, вращается в горизонтальной плоскости. Какова должна быть сила натяжения Т нити, чтобы радиус R окружности, по_ которой движется шарик, мог достигнуть величины 25 L?

№261. Камень, подвешенный к потолку на веревке, движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от толка на расстоянии h=15 м. Найти период т обращения камня.

№260. Мальчик массы га=45 кг вращается на «гигантских шагах»'с частотой /г=12 об/мин. Длина каната 1=5 м. Какова сила натяжения Т каната?

№259. На вертикальной оси .укреплена горизонтальная -штанга по которой могут без трения перемещаться два груза мо массами.m1и-m2 связанные нитью длины /, Систем может вращается о угловой скоростью ?. На каких расстояниях от оси находятся грузы, будучи в положении равновесия? Какова при этом сила натяжения Т нити?

№258. При каком отношении масс m1,m2 два тела, связанные, нитью,, могут вращаться с одинаковыми угловыми скоростями на гладкой горизонтальной поверхности, если ось вращения делит нить в отношении 1/3?

№257. Небольшое тело массы m вращается в вертикаль¬ной плоскости на невесомой штанге. Найти, разность сил натяжения штанги в случае, если:, а) скорость вращения постоянна; б) изменение скорости вращения вызывается силой тяжести.

№256. Грузик массы m=20 г, прикрепленный к концу невесомого стержня имеющего длину l=40 см, равномерно вращается d вертикальной плоскости вокруг другого конца с частотой т=10об/с. Найти силы натяжения T1 и T2 стержня в моменты прохождения- грузиком верхней и нижней точек траектории.

№255. Человек массы m=70 кг сидит на середине трапеции. Палка трапеции подвешена на веревках длины l=8 м. При качании человек проходит положение равновесия со скоростью v=6 м/с. Какова сила натяжения каждой веревки в этот момент?

№254. Через реку ширины r=100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту й=10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления P=44,1 кН. При какой скорости грузовик массы т=5000 кг может переехать через мост?