№33. Открытый бак, состоящий из двух соосных цилиндров диаметрами d и 2d, заполнен жидкостью плотности ?, как показано на рисунке. Бак стоит на полу лифта, который поднимается вверх с ускорением a = 0,25 g. Определите силу давления жидкости на горизонтальную поверхность AB, соединяющую ба цилиндра. Атмосферное давление равно ро.

№32. На столе лежат стопкой 10 одинаковых книг. В каком случае нужно приложить меньшую силу: чтобы сдвинуть четыре верхние книги или вытянуть из стопки третью книгу сверху? Ответ обосновать.

№31. Южный полюс магнита приближается с некоторой скоростью к металлическому кольцу, двигаясь вдоль его оси перпендикулярно плоскости кольца. На рисунке покажите направление индукционного тока в кольце.

№30. В треугольнике ABC известны углы: /А = 45°, /В = 15°.На продолжении стороны АС за точку С взята точка М, причём СМ-=2АС. Найдите LAMB.

№29. Прямая, параллельная гипотенузе АВ прямоугольного треугольника ABC, пересекает катет АС в точке D, а катет ВС — в точке Е,причём DE = 2, a BE — 1. На гипотенузе взята такая точка F, что BF=1.Известно также, что ZFCB = а. Найдите площадь треугольника ЛВС.

№28. Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5. Найдите площадь трапеции.

№27. Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.

№26. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведены биссектриса CL и медиана СМ. Найдите площадь треугольника ЛВС, если LM = а, СМ = b.

№25. Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника ABC.

№24. Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении 1:3. Найдите острые углы треугольника.

№23. Решите систему неравенств system{log(x+12)x^2 меньше или равно 1;9^x-10*3^x+9>0}

№22. Площадь поверхности куба ABCDA1B1C1D1 равна 81. Найдите расстояние между точкой С и диагональю AC1.

№21. Решить уравнение (2x+1)(x+1)(2x+3)/sqrt(sin(Pi*x))=0

№20. В 11:45 минут в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 5 километров в час. Через некоторое время из того же пункта на восток выехал велосипедист.Определите через какое количество минут после выхода пешехода выехал велосипедист если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 километра, а в 14:15 - 32,5 километра.

№19. Объем правильной треугольной пирамиды, со стороной основания a и высотой h равен 54. Найдите объем правильной треугольник пирамиды со стороной основания a/3 и высотой h.