№3959. В параллелограмм вписана окружность.
а) Докажите, что этот параллелограмм - ромб.
б) Окружность, касающаяся стороны ромба, делит её на отрезки, равные 5 и 3. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами ромба.

№3958. Дан куб ABCDA1B1C1D1.

а) Докажите, что прямая BD1 перпендикулярна плоскости АСВ1.

б) Найдите угол между плоскостями АD1С1 и A1D1C.

№3957. В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, и проводов пренебречь.

№3956. В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре в момент времени t заряд конденсатора q = 4 нКл, а сила тока в катушке J = 3 мА. Период колебаний Т = 6,3 мкс. Найдите амплитуду колебаний заряда.

№3955. Если потереть шерстью эбонитовую палочку, то она электризуется, приобретая отрицательный заряд, и стрелка электрометра при поднесении палки к его шару отклоняется, а при удалении палки — возвращается к неотклонённому состоянию. Если же в момент поднесения наэлектризованной палки к электрометру коснуться рукой его металлического корпуса и сразу же убрать руку, то после удаления палки отклонение стрелки сохраняется, хотя и меньшее по величине. Объясните, основываясь на известных физических законах и закономерностях, почему это происходит. Электрометр (см. рис.) представляет собой металлический цилиндрический корпус, передняя и задняя стенки которого стеклянные. Корпус закреплён на изолирующей подставке. Через изолирующую втулку внутрь корпуса сверху входит металлическая трубка, заканчивающаяся внизу стержнем с установленной на нём легкоподвижной стрелкой, отклонение которой определяется величиной заряда. Стрелка может вращаться вокруг горизонтальной оси. Внутри корпуса установлена шкала электрометра, по которой определяется отклонение стрелки. Снаружи корпуса, наверху трубки прикрепляется металлический шар или тарелка, к которой подносят заряженные тела.

№3953. Помогите с задачами 46, 47

№3951. На неподвижной горизонтально расположенной плите покоится брусок. Плиту начинают двигать поступательно с ускорением a под углом α вверх к горизонту. При каком коэффициенте
трения μ между бруском и плитой оба тела будут двигаться как единое целое?

№3950. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)x^2+64>0
2)x^2-64>0
3)x^2-64<0
4)x^2+64<0

№3949. Найдите значение выражения [m]\frac{a-5x}{a} : \frac{ax-5x^2}{a^2}[/m] при [m]a=-74,x=-10[/m]

№3948. cos2x =2cosx - 1 решить уравнение

№3947. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1=-6,bn+1=2bn. Найдите b6.

№3946. Найдите корень уравнения 6/(x+8)=-3/4

№3945. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sina)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, a - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 14, sina=1/2, а S=8,75

№3944. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясо, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

№3943. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

* к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
1)50-60%
2)15-25%
3)25-35%
4)35-45%