№4496. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

№4495. Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон.

Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.

2) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.

3) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.

4) Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№4494. На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Число m равно -sqrt(6).

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

ТОЧКИ
А) А
Б) В
В) С
Г) D

ЧИСЛА

1) -sqrt(-m)
2) m^2-3
3) m/10
4) -1/m

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

№4493. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 5. Объём параллелепипеда равен 210. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

№4492. В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 80 и 18. Найдите периметр параллелограмма.

№4491. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ТОЧКИ

А) А
Б) В
В) С
Г) D

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

2) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

3) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

4) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

№4490. Пирамида Микерина имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 102 м, а высота — 66 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 34 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

№4489. Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

№4488. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?

№4487. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Китая.

№4486. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь волейбольной площадки
Б) площадь тетрадного листа
В) площадь письменного стола
Г) площадь города Москвы

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 162 кв. м
2) 600 кв. см
3) 2511 кв. км
4) 1,2 кв. м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её значения.

№4485. Помогите по алгебре 4*10^3+5*10^2+6*10^1

№4484. Четная функция y=f(x) определена на всей числовой прямой. Для каждого неотрицательного значения переменной х значение f(x) совпадает со значением функции g(x) = (x-1)(7x+2)(x+3)(2x-5). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0 на промежутке
(-3,5; 2)?

№4483. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

№4482. Найдите корень уравнения 2^(4x-14)=1/4