№4594. Дан тетраэдр ABCD, все рёбра которого равны 12. Точка
М — середина ребра BD, точка Р делит ребро AC в отно-
шении 5 : 7, считая от С. Найдите длину отрезка прямой,
заключённого внутри тетраэдра, если эта прямая прохо-
дит через точку Р параллельно прямой СМ.

№4593. Установите соответствие между реагирующими веществами и углеводородсодержащим продуктом, который образуется при взаимодействии этих веществ.

РЕАГИРУЮЩИЕ ВЕЩЕСТВА
А) фенол и натрий
Б) фенол и сода
В) фенол и бромная вода
Г) уксусная кислота и сода

ПРОДУКТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
1) трибромфенол
2) ацетан натрия
3) формиат натрия
4) фенолят натрия
5) монобромфенол
6) бензоат натрия

№4592. Установите соответствие между реагирующими веществами и органическим продуктом, который преимущественно образуется при взаимодействии этих веществ.

РЕАГИРУЮЩИЕ ВЕЩЕСТВА
А) пропен и вода
Б) этин и водород (изб.)
В) пропин и вода
Г) циклопропан и хлор

ПРОДУКТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
1) пропанон
2) этан
3) пропанол-1
4) пропанол-2
5) 1,3-дихлорпропан
6) хлорциклопропан

№4591. Установите соответствие между веществами и реагентом, с помощью которого их можно отличить друг от друга.

ВЕЩЕСТВА
А) BaSO4 и Ca3(PO4)2
Б) BaCl2 и MgCl2
В) AgNO3 и KNO3
Г) Na2O и MgO

РЕАГЕНТ
1) H2SO4(разб.)
2) HCl(разб.)
3) H2O
4) NaNO3
5) HNO3(конц.)

№4590. Установите соответствие между веществами и формулами реагентов, с которыми они могут взаимодействовать.

ВЕЩЕСТВО
А) NaHSO4
Б) K2SO4
В) Li
Г) O2

ФОРМУЛЫ РЕАГЕНТОВ
1) H2SO4, BaCl2, Pb(O3)2
2) N2, H2SO4, O3
3) N2, Ag, HCl
4) N2, Pt, NH3
5) SO2, P2O3, CrO
6) KOH, CH3COONa, Na

№4589. Установите соответствие между уравенением химической реакции и направлением смещения химического равновесия при увеличении давления в системе:

№4588. Установите соответствие между названием соли и ее способностью к гидролизу.

НАЗВАНИЕ СОЛИ
А) ацетат аммония
Б) сульфид алюминия
В) ортофосфат калия
Г) сульфат хрома (II)

СПОСОБНОСТЬ К ГИДРОЛИЗУ
1) гидролизуется по катиону
2) гидролизуется по аниону
3) гидролизуется и по катиону, и по аниону
4) не подвергается гидролизу

№4587. Пусть f(n) – целое число, ближайшее к числу sqrt(n). Обозначим g(n)=1/f(n). Найдите сумму g(211)+g(212)+g...+g(2025)

№4586. Установите соответствие между формулой соли и продуктом, выделяющимся на катоде при электролизе водного раствора этого вещества.

ФОРМУЛА СОЛИ
А) Na2HPO4
Б) BaCl2
В) Al2(SO4)3
Г) Cu(ClO3)2

КАТОДНЫЙ ПРОДУКТ
1) натрий
2) барий
3) алюминий
4) медь
5) водород
6) кислород

№4585. В депо три пути для формирования составов. Пути расположены с севера на юг. На пути №1 стоит состав из 34 вагонов. За одну операцию маневрирования тепловоз может перевезти один вагон с любого пути на любой другой путь. Причем он может брать и ставить вагоны только с одной (южной) стороны. За какое наименьшее количество операций тепловоз сможет собрать все вагоны на пути №1 в порядке, обратном исходному?

№4584. В клубе собрались 13 путешественников. Когда зашел разговор о стране N, оказалось, что вместе любые 6 путешественников побывали во всех городах страны N (то есть каждй город посетил хоть один из этих 6 путешественников), а любые 5 - нет (то есть найдется город, в котором не был ни один из этих 5 путешественников). При каком минимальном количестве городов в стране N это могло быть?

№4583. Даны правильная треугольная призма ABCA1B1C1 и конус, вершина которого лежит в точке A, а окружность основания проходит через точки B1 и C1. Известно, что точки В и С лежат на боковой поверхности конуса. Найдите угол между образующей конуса и его высотой, если AB=7, AB1=17. В ответ запишите квадрат тангенса найденного угла.

№4582. Установите соответствие между формулой вещества и степенью окисления серы в ней.

ФОРМУЛА ВЕЩЕСТВА
А) K2S2O7
Б) NaHSO3
В) SO2Cl2
Г) S2O

СТЕПЕНЬ ОКИСЛЕНИЯ СЕРЫ
1) -2
2) -1
3) +1
4) +4
5) +5
6) +6

№4581. Найти наибольшее значение выражения x^3y-6y^2x^2, если 0 <= x <= 3 и 0 <= y <= 3

№4580. Установите соответствие между общей формулой гомологического ряда и представителем этого ряда.

ФОРМУЛА РЯДА
А) C(n)H(2n+2)
Б) C(n)H(2n)
В) C(n)H(2n-2)
Г) C(n)H(2n-6)

ПРЕДСТАВИТЕЛЬ РЯДА
1) бензол
2) циклогексин
3) изобутан
4) пропин
5) циклобутан
6) стирол