№6679. В треугольнике ABC уголС = 90°, СН — высота, ВС = 14, sin А = 0,7. Найдите ВН.

№6678. Миша, Боря, Вова и Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Миша.

№6677. На диаграмме (см. рис. 18) показана среднемесячная температура воздуха в Ростове-на-Дону за каждый месяц 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме номер месяца, в котором среднемесячная температура была самой высокой.

№6676. Футболка стоила 600 рублей. После снижения цены она стала стоить 480 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

№6675. Найдите значение выражения 0.15+cos2B, если известно, что cosB=sqrt(2)/4

№6674. В цилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 21 см. Когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см^3.

№6673. Функция y=f(x) определена на промежутке [‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек экстремума функции f(x).

№6672. Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 3sqrt(3). Найдите радиус вписанной окружности.

№6671. Найдите корень уравнения sqrt(3-x)=1-x. Если корней несколько, то в ответе укажите больший из них.

№6670. На тренировке баскетболист Майкл попадает 3‐очковый бросок с вероятностью 0,9, если бросает мячом фирмы «Nike». Если Майкл выполняет 3‐очковый бросок мячом фирмы «Adidas», то попадает с вероятностью 0,7. В корзине лежат 10 тренировочных мячей: 6 фирмы «Nike» и 4 фирмы «Adidas». Майкл наудачу берет из корзины первый попавшийся мяч и совершает 3‐очковый бросок. Найдите вероятность того, что бросок Майкла будет точен.

№6669. На рисунке клетка имеет размер sqrt(5) см х sqrt(5) см. Найдите периметр четырехугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

№6668. а) Решите уравнение log(-cosx)(1-0.5sinx)=2
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [14Pi; 16Pi]

№6667. Найдите значение функции f(x)=(x^2+9)/x в точке максимума.

№6666. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

№6665. Известно, что кинетическая энергия (измеряемая в джоулях) движущегося тела вычисляется по формуле E=mv^2/2, где m – масса тела в килограммах, v – его скорость в м/с. Кинетическая энергия грузовика, движущегося со скоростью 60 км/ч, равна 2,5 МДж. Найдите массу грузовика. Ответ дайте в тоннах.