№6726. Ваня играет в игру. В начале игры на доске написано два различных натуральных числа от 1 до 9999. За один ход игры Ваня должен решить квадратное уравнение x^2-px+q=0, где p и q — взятые в выбранном Ваней порядке два числа, написанные к началу этого хода на доске, и, если это уравнение имеет два различных натуральных корня, заменить два числа на доске на эти корни. Если же это уравнение не имеет двух различных натуральных корней, Ваня не может сделать ход и игра прекращается.

а) Существуют ли такие два числа, начиная играть с которыми Ваня сможет сделать не менее двух ходов?
б) Существуют ли такие два числа, начиная играть с которыми Ваня сможет сделать десять ходов?
в) Какое наибольшее число ходов может сделать Ваня при этих условиях?

№6725. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение

system{ ((x-3)^2+(y+4)^2-17)((2x+7)^2+(2y-9)^2) меньше или равно 0; ax+y=1}

№6724. Дана трапеция KLMN с основаниями KN и LM. Окружности, построенные на боковых сторонах KL и MN как на диаметрах, пересекаются в точках A и B.

а) Докажите, что средняя линия трапеции лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB.

б) Найдите AB, если известно, что боковые стороны трапеции равны 26 и 28, а средняя линия трапеции равна 15.

№6723. Решите неравенство (x^3+1)/(x+1) + 3/(x^2-x+1) меньше или равно 4

№6722. На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E:EA=1/2, на ребре BB1 — точка F так, что B1F:FB=1/5, а точка Т — середина ребра B1C1. Известно, что AB=3, AD=6, AA1=18.

а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1.
б) Найдите угол между плоскостью EFT и плоскостью AA1B1

№6721. а) Решите уравнение (2cosx-sqrt(3))/sqrt(7sinx)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

№6720. в треугольнике abc известно,что ab=bc, угол abc=148 градусов. Найдите угол bca. Ответ дайте в градусах

№6719. Найдите корень уравнения 7+8x=-2x-5

№6718. укажите решение неравенства 5х-3(5х-8)<-7
1) (-∞;3,1) 3) (-∞;-1,7)
2) (-1,7;+∞) 4) (3,1,;+∞)
с решением пожалуйста

№6717. в кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой A1B1 и плоскостью BDC1

№6716. На шкале школьного динамометра расстояние между нулевым делением и делением , соответствующим силе 2 Н , равно 5 см . Какова жесткость пружины динамометра ?

№6715. Решите уравнение х^4=(х-2)^2

№6714. Вырат водоем имеющий форму усеченого конуса у которого диаметр верхнего основания 20м а высота 2 м сколько кубических метров земли вырота если берег водоема образует с горизонтом 30градусов

№6713. найдите количество отрицательных членов числовой последовательности заданной формулы an=1-104/6n-5

№6712. Признаком химической реакции между растворами нитрата серебра и хлорида алюминия является:

1) изменение цветы
2) выделение газа
3) появление запаха
4) выпадение осадка