№53517. Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+3, a1=5. Найди двенадцатый член данной прогрессии

№53516. 5.20. В передаваемой по каналу связи последовательности знаков, образующих сообщение, любой знак из-за помех, независимо от других, искажается с вероятностью 0,2.
Найти вероятность того, что в переданной последовательности из 1000 знаков число искажений будет равно: а) не менее 100; б) не более 200.

№53515. 5.10. Вероятность рождения мальчика равна 0,515.
Определить вероятность того, что среди 1000 рождающихся детей: а) будет ровно половина мальчиков; б) мальчиков будет не менее 500 и не более 550.

№53514. 4.20. Контрольное задание состоит из десяти вопросов, предусматривающих ответы “да” или “нет”. Предположим, учащийся не знает ответ ни на один из вопросов и выбирает ответы наугад.
Найти вероятность того, что он даст: а) не менее восьми правильных ответов, необходимых для зачета задания; б) только 6 правильных ответов.

№53513. 3.10. На предприятии изготовляются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На первой линии производится 20 % изделий от всего объема их производства, на второй – 30, на третьей –
50 %. Процент годности изделий для каждой из линий равен 95, 98 и 97 соответственно.
1. Найти вероятность того, что наугад взятое изделие, выпущенное предприятием, окажется бракованным.
2. Если выбранное наугад изделие оказалось бракованным, то следует определить на какой линии оно скорее всего изготовлено.

№53512. 2.20. На участке кросса для мотоциклиста-гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6.
Найти вероятность успешного преодоления: а) трех препятствий; б) не менее двух препятствий; в) двух препятствий.

№53511. 2.10. Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, высшего качества, равна 0,9, второго – 0,7, третьего – 0,6. Наугад берут по одной детали с каждого автомата.
Определить, какова вероятность того, что из взятых деталей: а) все высшего качества; б) две высшего качества; в) хотя бы одна высшего качества.

№53510. 1.20. Из пяти карточек с буквами “а”, “б”, “в”, “г”, “д” наугад одну за другой выбирают две и располагают их в порядке извлечения.
Выяснить, какова вероятность того, что получится слово “да”.

№53509. 1.10 Из стопки, в которой 8 книг и из них 2 – художественные, наугад связи 4 книги.
Какова вероятность того, что хотя бы одна из отобранных книг является художественной?

№53508. Найти обратную матрицу А в минус первой степени

№53507. составьте сложные функции

№53506. совпадает ли график функции с графиком данной обратной функции :
1) y=7\x
2) y=-5\x
3) y=7\x-2
4) y=5 - 8\x

№53505. является ли данная функция обратной по отношению к самой себе :
1. y=x
2. y=-x
3. y=2x
4. y=1-x

№53504. Изобразите на координатной плоскости множество точек заданное неравенством:
1) х^2-2х>у-1
2) х^2+у^2-6х+4у>=12

№53503. Производная суммы, произведения и частного