№65437. Дана функция [m]f(x)=x², если 0≤x≤1
2x-1, если x>1[/m]. Найдите [m]f(\frac {1}{2})[/m].

№65436. Из урны, в которой лежат 4 белых и 3 желтых шара, последовательно вынимаются шары до тех пор, пока не закончатся белые. Найти закон распределения случайной величины - Х количество извлеченных шаров.
Ответ указан такой P(X=4)=1/35;P(X=5)=12/105;P(X=6)=6/21;P(X=7)=4/7.
Как получить 12/105? Есть умные

№65435. Найдите [m]f(5)[/m], если [m]f(x-2)=3¹⁰-^x[/m].

№65434. Функция задана формулой [m]f(x) = x²-4[/m]. Найдите [m]f(-3)[/m].

№65433. (arcsin(√3/2)+arccos(1/2)+arctg(√3)+arcctg(−1))⋅1/π

№65432. Найдите сумму всех целых решений неравенства
х²-2х ≥ [3/(х²-2х-3)] +1,
принадлежащих промежутку (-4;5).

№65431. [m]\frac{4x^\frac{2}{5}}{5x^\frac{4x²}{5x³}}=0[/m]

№65430. Найдите сумму всех целых положительных значений х и у, удовлетворяющих условию
х² + ху - 2у² - 13 = 0

Для каждого решения (х; у) надо добавить в общую сумму и х, и у.

№65429. Охотник Иван пришел на болото охотиться на уток. Болото имеет форму квадрата 200×200 метра и на карте поделено на сектора размером 1×1 метр. Рассадка уток считается удачной, если в каждой полосе из 200 секторов ( то есть 1×200 или 200×1 сектор согласно карте) сидят хотя бы 2 утки. Рассадка считается минимально удачной, если она удачная, но после того, как взлетит любая из уток, эта рассадка перестает быть удачной. Считая, что утки на болоте всегда рассаживаются не более, чем по одной в секторе, найдите наибольшее количество уток, которое может составлять минимально удачную рассадку.

№65428. Найдмте все тройки натуральных чисел x, y, n, для которых (x!+y!)/n! = 5×3^(n-1)

№65427. Через які з даних точок проходить графік функції f(x)=x3 : A(-5; 15) P (-5; 125) K(-2; - 8) B(-2;8)

№65426. Основания трапеции а и b удовлетворяют условиям 3,4 ≤ а ≤ 3,5 ; 6,3 ≥ b ≥ 6,2 . Найдите максимально возможное значение длины, которое может принимать средняя линия.

№65425. Вычислить производную функции y=sqrt(sin2x) в точке x0=pi/4

№65424. Основаниями трапеции ABC D являются AD и ВС. Диагональ АС разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, основаниями которых служат AB и AD. Определить длину стороны АВ, если известно, что AC = 12, 5 и BD 24.

№65423. К телу приложены две силы, каждая из которых равна 2 Н. Угол между направлениями этих сил равен 120о. Определите их равнодейст­вующую.