Задача 77514 Отрезок BD-диаметр окружности с центром...

6645b5694d0d864de305a84b

5/16/2024 7:28:17 AM

Отрезок BD-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему.Найти углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD..

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/16/2024 9:29:10 AM

★

∠ A= ∠ C=90 ° - вписанные углы, опирающиеся на диаметр

AC ⊥ BD ⇒ AE=EC ( диаметр, перпендикулярный хорде делит ее пополам)

В прямоугольном треугольнике BAD

AE^2=BE*ED

AE^2=(1/4)BD*(3/4)BD

AE=sqrt(3)*BD/4


tg ∠ ADE=AE/ED=sqrt(3)/3

∠ ADE=30 °

∠ ADC=60 °


∠ ABC=120 °