Задача 77317 Решить дифференциальное уравнение...
Условие
y''tg(x) = y' + 1
нет в списке ВУЗ
176
Решение
★
y`=u
y``=u`
u`tgx=u+1
u`=du/dx
du/(u+1)=ctgx dx
Интегрируем:
∫ du/(u+1)= ∫ ctgx dx
[b]ln|u+1|=ln|sinx|+lnC_(1)[/b]
ln|u+1|=lnC|sinx|
u+1=C_(1)sinx
Обратная замена
y`+1=C_(1)sinx
y`=C_(1)sinx-1
y`=C_(1)(-cosx)-x+C_(2)
