Задача 75877 В каждом из трёх ящиков находятся 1...

65d1e5db6f194a26c451155b

2/18/2024 11:12:03 AM

В каждом из трёх ящиков находятся 1 белый и 2 красных шара. Из первого ящика случайным образом выбирают один шар и перекладывают его во второй ящик. Затем из второго ящика наудачу перекладывают один шар в третий ящик. Какова вероятность того, что в третьем ящике станет 2 белых шара?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2/18/2024 4:01:45 PM

★

Рассматриваем события
"Б_(1)"- из первой корзины вынут белый шар
"К_(1)"- из первой корзины вынут красны шар

p(Б_(1))= 1/3
p(K_(1))= 2/3


"Б_(2)/Б_(1)" - из второй корзины вынут белый шар, при условии, что из первой переложен белый

p(Б_(2)/Б_(1))=2/4

Б_(2)/K_(1)" - из второй корзины вынут белый шар, при условии, что из первой переложен красный

По формуле полной вероятности
"Б_(3)" - в третьей корзине два белых шара"
p(Б_(3))=p(Б_(1))*p(Б_(2)/Б_(1))+p(K_(1))*Б_(2)/K_(1)=(1/3)*(2/4)+(2/3)*(1/4)=(2/12)+(2/2)=4/12=[b]1/3[/b]