Задача 75525 найдите площадь фигуры, ограниченой...

65af45472cb5f04e9538b382

23 января 2024 г. в 04:50

найдите площадь фигуры, ограниченой линиями у=х²+2х–4 и у=–х^–3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23 января 2024 г. в 06:43

★

x²+2x–4=–x²–3

2x²+2x–1=0

D=2²–4·2·(–1)=4+8=12

x₁=(–2–2√3)/4; x₂=(–2+2√3)/4;

x₁=(–1–√3)/2; x₂=(–1+√3)/2;



[m] S= ∫_{\frac{(-1-\sqrt{3}}{2}} ^{\frac{(-1+\sqrt{3}}{2}}(-x^2-3-(x^2+2x-4))dx= ∫_{\frac{(-1-\sqrt{3}}{2}} ^{\frac{(-1+\sqrt{3}}{2}}(1-2x-x^2)dx=[/m]

[m]=(x-x^2-\frac{x^3}{3})_{\frac{(-1-\sqrt{3}}{2}}| ^{\frac{(-1+\sqrt{3}}{2}}=(\frac{(-1+\sqrt{3}}{2}-(\frac{(-1+\sqrt{3}}{2})^2-\frac{(\frac{(-1+\sqrt{3}}{2})^3}{3})-(\frac{(-1-\sqrt{3}}{2}-(\frac{(-1-\sqrt{3}}{2})^2-\frac{(\frac{(-1-\sqrt{3}}{2})^3}{3})=...[/m]

считайте