Задача 75259 3. В треугольнике ABC, BC=5, AC=3. Если...

652421cdcd0d420401b72b23

1/9/2024 3:24:54 AM

3. В треугольнике ABC, BC=5, AC=3. Если sin(<ABC) = 2/5, то найдите sin(<BAC).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1/9/2024 6:28:33 AM

★

По теореме синусов:

[m]\frac{AC}{sin ∠ABC}=\frac{BC}{sin ∠BAC }[/m] ⇒

[m]\frac{3}{\frac{2}{5}}=\frac{5}{sin ∠BAC }[/m] ⇒ [m]3sin ∠BAC =\frac{2}{5}\cdot 5[/m]

[m]sin∠BAC=\frac{2}{3}[/m]