Задача 74730 Сторона основания правильной треугольной...

643af077b5eff0214304b241

13 декабря 2023 г. в 12:03

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 9 см, а радиус описанного вокруг нее шара – 6 см.
Найдите высоту призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13 декабря 2023 г. в 02:17

★

AB=BC=AC=9
AO=6


Δ АВС – правильный. Найдем радиус окружности, описанной около Δ АВС

AQ=a√3/3=9·√3/3=3√3

OQ²=AO²–AQ²=6²–(3√3)²=36–27=9

OQ=3

H=2OQ=6