Задача 74407 В двух урнах находятся шары,...

65670830c422bc42698b3263

11/29/2023 9:46:07 AM

В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом: в первой урне
10 белых и 5 черных шара, во второй – 5 и 10 соответственно. Из каждой
урны вынимают по два шара. Найти вероятность того, что среди них не
более двух белых шаров.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/30/2023 8:57:54 AM

★

Событие А-"среди извлеченных шаров не более двух белых шаров".
значит ни одного , один или два

Применяем теоремы сложения и умножения вероятностей:

[b]или[/b] в [i]несовместных [/i]событиях, в вычислении вероятностей [red][b]сложение[/b][/red]

[u]И[/u] в [i]независимых [/i] событиях, в вычислении вероятностей[green] [u]умножение[/u][/green]



Рассмотрим три события

А_(o)-" среди извлеченных шаров ни одного белого" ( из первой извлечено два черных и из второй извлечено два черных)

p(A_(o))=(5/15)*(4/14)+(10/15)*(9/14)=


A_(1)-" среди извлеченных шаров один белый" ( из первой извлечены один белый и один черный, а из второй два черных [b]или[/b] из второй извлечены один белый и один черный, а из первой два черных .

p(A_(1))=(10/15)*(5/14)*(10/15)*(9/14)[red][b]+[/b][/red](5/15)*(4/14)*(5/15)*(10/14)=


A_(2)- " среди извлеченных шаров два белыx"( из первой извлечены два белых[b] или [/b] из второй извлечены два белых [b] или[/b] из первой извлечены один белый и один черный [i]И[/i] из второй извлечены один белый и один черный )

p(A_(2))=(10/15)*(9/14)[red][b]+[/b][/red](5/15)*(4/14)[red][b]+[/b][/red](10/15)*(5/14)[green][u]*[/u][/green](5/15)*(10/14)=


p(A)=p(А_(o))+p(А_(1))+p(А_(2))