Задача 72123 3. Группа самолетов в составе: один...

6491fda222718d73fcc75740

20.06.2023 22:29:08

3. Группа самолетов в составе: один ведущий и два ведомых, направляется на бомбометание по объекту. Каждый из них несет по одной бомбе. Ведущий самолет имеет прицел, ведомые - не имеют и производят бомбометание по сигналу ведущего. По пути к объекту труппа проходит зону противовоздушной обороны, в которой каждый из самолетов, независимо от других, сбивается с вероятностью р. Если к цели подойдет ведущий самолет с обоими ведомыми, они поразят объект с вероятность Р1. Ведущий самолет, сопровождаемый одним ведомым, поразит объект с вероятностью Р2. Один ведущий самолет, без ведомых, поразит объект с вероятностью РЗ. В остальных случаях поразить объект невозможно. Какова вероятность, что объект будет поражён?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.06.2023 09:03:24

★

2.
[m]C^{6}_{7}\cdot 6!+7!=[/m]

3.
задача на формулу полной вероятности

Введем в рассмотрение события- гипотезы:
H_(1)- к цели подошли все три самолета, т.е ни один из них не был сбит

p(H_(1))=(1-p)*(1-p)*(1-p)=(1-p)^3

H_(2)- к цели подошли два самолета: ведущий и ведомый, т.е один из ведомых был сбит

p(H_(2))=(1-p)*p*(1-p)+(1-p)*(1-p)*p=2*(1-p)^2*p

H_(3)- к цели подошел один ведущий , т.е два ведомых были сбиты

p(H_(3))=(1-p)*p*p=(1-p)*p^2

H_(4)- к цели подошли два ведомых, т.е ведущий был сбит

p(Р_(4))=p*(1-p)*(1-p)=p*(1-p)^2

События
H_(1);H_(2);H_(3);H_(4) образуют полную группу событий

p(H_(1))+p(H_(2))+p(H_(3))+p(H_(4))=1

[b](1-p)^3+2*(1-p)^2*p+(1-p)*p^2+p*(1-p)^2=1[/b]


Событие A- " цель поражена"

p(A/Н_(1))=р_(1)

p(A/Н_(2))=р_(2)

p(A/Н_(3))=р_(3)

p(A/Н_(2))=0


р(А)=(1-p)^3*р_(1)+2*(1-p)^2*p*р_(2)+(1-p)*p^2*р_(3)+p*(1-p)^2*0=