Задача 72109 Не могу решить вариант 17 номер 2....

Екатерина_299333692

19 июня 2023 г. в 22:39

Не могу решить вариант 17 номер 2.

exponenta

20 июня 2023 г. в 16:53

★

f(x) < 0 на [0;2]


Объем тела, ограниченного прямой y=2x–4 будет равен объему тела, ограниченного прямой

y=–2x+4

–2x+4 >0 на [0;2]

$V_{Ox}=π ∫^{2} _{0}(-2x+4)^2dx=π ∫^{2} _{0}(4x^2-16x+16)dx=π (4\frac{x^3}{3}-16\frac{x^2}{2}+16x)|^{2} _{0}=π (4\frac{2^3}{3}-16\frac{2^2}{2}+16\cdot 2)=\frac{32}{3}π$