Задача 72056 ...

648a028c53b882663c418627

14.06.2023 21:14:14

Найти значения а при которых неравенство(х^2 - 4х -а^4 + 4а^2)√(х^2-7х) ≤ 0 имеет 4 решения Решить надо.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.06.2023 09:52:46

★

[m]\left\{\begin {matrix}x^2-7x ≥ 0\\x^2-4x-a^4+4a^2 ≤ 0\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x(x-7) ≥ 0\\D=(16+4a^4-16a^2=4(a^2-2)^2 ⇒ x_{1,2}=2 ± (a^2-2) ⇒(x-a^2)(x+a^2-4) ≤0 \end {matrix}\right.[/m]

При a=-2 одно решение

При а=2 одно решение

При a> 2 и при a < -2 - множество решений