Задача 72056 ...

Alica

14 июня 2023 г. в 21:14

Найти значения а при которых неравенство(х² – 4х –а⁴ + 4а²)√(х²–7х) ≤ 0 имеет 4 решения Решить надо.

exponenta

15 июня 2023 г. в 09:52

★

$\left\{\begin {matrix}x^2-7x ≥ 0\\x^2-4x-a^4+4a^2 ≤ 0\end {matrix}\right.$ ⇒ $\left\{\begin {matrix}x(x-7) ≥ 0\\D=(16+4a^4-16a^2=4(a^2-2)^2 ⇒ x_{1,2}=2 ± (a^2-2) ⇒(x-a^2)(x+a^2-4) ≤0 \end {matrix}\right.$

При a=–2 одно решение

При а=2 одно решение

При a> 2 и при a < –2 – множество решений