Задача 72033 Решить 3 задания Задание 10: пример на...

64873c49e0ad530d7a1e1641

12.06.2023 22:18:14

Решить 3 задания
Задание 10: пример на фото
Задание 11: пример на фото
Задание 46: пример на фото

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.06.2023 09:47:39

★

10
z=x+iy

|z|=sqrt(x^2+y^2)

cos φ =x/|z|

sin φ =y/|z|


x=3
y=-2

|z|=sqrt(3^2+(-2)^2)

[b]|z|=sqrt(13)[/b]


cos φ =3/sqrt(13)

sin φ =-2/sqrt(13)

tg φ =-2/3

φ =arctg(-2/3)

[b]φ =-arctg(2/3)[/b]



11.

( см. скрин)

=3*[b]([/b]cos((π/8)+(5π/8))+isin(((π/8)+(5π/8))[b])[/b]=3*(cos(6π/8)+isin(6π/8))=3*(cos(3π/4)+isin(3π/4))=

=3*(-sqrt(2)/2)+isin(sqrt(3/2))=(3sqrt(3)/2)*(-1+i)

46.
4xdx/(x^2+1)=dy/y

∫ 4xdx/(x^2+1)= ∫ dy/y

2∫ [b]2xdx[/b]/(x^2+1)= ∫ dy/y

2∫ [b]d(x^2+1)[/b]/(x^2+1)= ∫ dy/y


2ln|x^2+1|+lnC=ln|y|

ln(x^2+1)^2+lnC=ln|y|

lnC(x^2+1)^2=lny

C(x^2+1)^2=y

y=4 при x=1

C*(1^2+1)=4

C*2=4

C=2

y=2*(x^2+1)^2