Задача 72033 Решить 3 задания Задание 10: пример на...

ĶpĀčĀB4úĶ

12 июня 2023 г. в 22:18

Решить 3 задания
Задание 10: пример на фото
Задание 11: пример на фото
Задание 46: пример на фото

exponenta

13 июня 2023 г. в 09:47

★

10
z=x+iy

|z|=√x²+y²

cos φ =x/|z|

sin φ =y/|z|


x=3
y=–2

|z|=√3²+(–2)²

|z|=√13


cos φ =3/√13

sin φ =–2/√13

tg φ =–2/3

φ =arctg(–2/3)

φ =–arctg(2/3)



11.

( см. скрин)

=3·(cos((π/8)+(5π/8))+isin(((π/8)+(5π/8)))=3·(cos(6π/8)+isin(6π/8))=3·(cos(3π/4)+isin(3π/4))=

=3·(–√2/2)+isin(√3/2)=(3√3/2)·(–1+i)

46.
4xdx/(x²+1)=dy/y

∫ 4xdx/(x²+1)= ∫ dy/y

2∫ 2xdx/(x²+1)= ∫ dy/y

2∫ d(x²+1)/(x²+1)= ∫ dy/y


2ln|x²+1|+lnC=ln|y|

ln(x²+1)²+lnC=ln|y|

lnC(x²+1)²=lny

C(x²+1)²=y

y=4 при x=1

C·(1²+1)=4

C·2=4

C=2

y=2·(x²+1)²