Задача 70621 ...

64171b8e080d9134f2688450

5 апреля 2023 г. в 15:16

Точки А(4;1;–1);B(2;4;–4) і C(1;2;1)–середини сторін ΔMNK.Знайдіть координати вершин цього трикутника

exponenta

5 апреля 2023 г. в 19:00

★

x_A=(x_M+x_N)/2 ⇒

x_M+x_N=2x_A
аналогично
x_N+x_K=2x_B
x_M+x_K=2x_C


x_M+x_N=8
x_N+x_K=2
x_M+x_K=–2

Складываем все три уравнения:

2·(x_M+x_N+x_K)=8
x_M+x_N+x_K=4

x_M+x_N+x_K=4
x_M+x_N=8
8+x_K=4
x_K=–4

x_M+x_N+x_K=4
x_N+x_K=2
x_M+2=4
x_M=2

x_M+x_N+x_K=8
x_M+x_K=–2
–2+x_N=8
x_N=10

Остальные координаты так же