Задача 70621 ...

64171b8e080d9134f2688450

05.04.2023 15:16:13

Точки А(4;1;-1);B(2;4;-4) і C(1;2;1)-середини сторін ΔMNK.Знайдіть координати вершин цього трикутника

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.04.2023 19:00:04

★

x_(A)=(x_(M)+x_(N))/2 ⇒

x_(M)+x_(N)=2x_(A)
аналогично
x_(N)+x_(K)=2x_(B)
x_(M)+x_(K)=2x_(C)


x_(M)+x_(N)=8
x_(N)+x_(K)=2
x_(M)+x_(K)=-2

Складываем все три уравнения:

2*(x_(M)+x_(N)+x_(K))=8
x_(M)+x_(N)+x_(K)=4

[b]x_(M)+x_(N)[/b]+x_(K)=4
[b]x_(M)+x_(N)[/b]=8
8+x_(K)=4
x_(K)=-4

x_(M)+[b]x_(N)+x_(K)[/b]=4
[b]x_(N)+x_(K)[/b]=2
x_(M)+2=4
x_(M)=2

[b]x_(M)[/b]+x_(N)[b]+x_(K)[/b]=8
[b]x_(M)+x_(K)[/b]=-2
-2+x_(N)=8
x_(N)=10

Остальные координаты так же