Задача 69371 Задача 3. В правильной шестиугольной...

Psich

18 февраля 2023 г. в 15:03

Задача 3. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1 E1 F1 , все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до плоскости BFE1 .

exponenta

19 февраля 2023 г. в 12:58

★

Секущая плоскость пересекает параллельные плоскости оснований по параллельным прямым

FB || E₁C₁

⇒ провести перпендикуляр из точки А на плоскость FBC₁E₁

Расстояние d от точки А до плоскости равно высоте прямоугольного треугольника МОВ, проведенной из вершины прямого угла О

h=ab/c=(1/2)·1/√5/2=√5/5

с²=(1/2)²+1²=(1/4)+1=(5/4)

c=√5/2