PF|| перпендикуляру, проведенному из точки А_(1) на пл. СМК
d=PF=PC* cos ∠ PCE
∠ PCE найдем из треугольника PСС_(1)
по теореме косинусов
C_(1)T=asqrt(3)/2=4*sqrt(3)/2=2sqrt(3)
TE=3
C_(1)E^2=(2sqrt(3))^2+3^2=12+9=21
C_(1)E=sqrt(21)
CE^2=CK^2+KE^2=5^2+2^2=29
CE=sqrt(29)
cos ∠ PCE=(36+29-21)/12sqrt(29) ⇒
PF=3*(44/(12sqrt(29))=[b]11/sqrt(29)[/b]