Задача 68916 Точка О середина медианы АМ треугольника...

63dcc0ca941ddf5dc1d5a519

03.02.2023 11:23:08

Точка О середина медианы АМ треугольника АВС.ВО = ВМ.Прямая СО пересекает сторону АВ в точке К.Доказать,что АК=КО

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.02.2023 12:02:12

★

Применяем теорему Менелая к треугольнику АВМ

[m]\frac{BK}{KA}\cdot \frac{AO}{OM}\cdot \frac{MC}{CB}=1[/m]

[m]\frac{BK}{KA}\cdot 1\cdot \frac{1}{2}=1[/m]

⇒
[m]BK=2AK[/m]