Задача 68633 геометрия 10 класс 8 задача!!:( с...

чушка

25 января 2023 г. в 08:59

геометрия 10 класс 8 задача!!:( с рисунком, если можете

exponenta

25 января 2023 г. в 10:54

★

Угол между прямой и плоскостью – угол между прямой и ее проекцией на плоскость

Обозначим
плоскость A₁A₁F₁F= α

A₁C₁ ⊥ F₁A₁
A₁C₁ ⊥ AA₁ ⇒

Прямая A₁C₁ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ⇒
Прямая A₁C₁ перпендикулярна плоскости α

Проводим BK || A₁C₁|| AC

⇒

BK ⊥ плоскости α

A₁K– проекция BC₁

Угол между прямой BC₁ и прямой A₁K
найдем из прямоугольной трапеции A₁C₁BK ( см. рис)

KM || BC₁

По теореме Пифогра
KM²=(3/2)²+(√3/2)²=(9/4)+(3/4)=12/4=3

sin ∠ A_(1KM=A₁M/KM=√3/(2·3)=√3/6