Задача 68002 Отрезок AD перпендикулярен к плоскости...

Deathly

28 декабря 2022 г. в 07:14

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB=AC=6 см, BC=8 см, AD=15 см а) Выполните чертеж по условию задачи. б) Найдите расстояния от концов отрезка AD до прямой BC.
срочно

exponenta

28 декабря 2022 г. в 10:59

★

Проводим АК ⊥ ВС

АК– высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

ВК=КС=4

Из прямоугольного треугольника АКВ:

АК²=AB²–BC²=6²–4²=36–16=20

AK=√20

AK=√4·5

AK=2√5 – расстояние от т. А до прямой ВС


AD ⊥ пл АВС ⇒ AD ⊥ любой прямой в плоскости АВС

AD ⊥ AK

Из прямоугольного треугольника АDK:

DК²=AD²+AK²=15²+20=225+20=245

DK=√245

DK=√49·5

DK=7√5 – расстояние от т. D до прямой ВС