Задача 67948 Діагональ правильної чотирикутної призми...

milomanka

26 декабря 2022 г. в 18:52

Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює d i нахилена до площини основи під кутом ф. Знайдіть площу: а) діагонального перерізу; 2) бічної поверхні призми.

exponenta

26 декабря 2022 г. в 21:54

★

AC₁=d
∠ C₁AC= φ

Δ AC₁C – прямоугольный

СС₁=d·sin φ
AC=d·cos φ

S_{диаг сеч}=S_АА1С1С=АС·СС₁=(d·cos φ) ·(d·sin φ )=d²·sin φ ·cos φ


2)
S_бок=P_осн·Н

Н=СС₁=d·sin φ
P_осн=4·a

a=AB=AC·sin45 ° =(d·cos φ )·√2/2


S_бок=4·((d·cos φ )·√2/2)·d·sin φ