Задача 67601 Задача 22. Записать уравнения в полярных...

639c18007d77c9597ebefe4c

16.12.2022 10:09:30

Задача 22. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые: х = —1, у=8, у+х = —3, х^+ у^ = 10, х^ + у^ =х, х^+ у^= —2у

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.12.2022 16:45:32

★

Вводим полярные координаты
x= ρ *cos φ
y= ρ *sin φ


x^(2)+ y^(2)= R ^2

(ρ *cos φ )^2+( ρ *sin φ )^2= R ^2

так как cos^(2) φ +sin^(2) φ =1,

то

ρ^2= R ^2

1.

[b]х = —1,[/b]
ρ *cos φ =-1

⇒

[b] ρ =-1/cos φ [/b]


2.

[blue][b]у=8,[/b][/blue]

ρ *sin φ =8

⇒

[blue][b]ρ =8/sin φ[/b][/blue]


3.


[b]у+х = -3, [/b]

ρ *sin φ+ ρ *cos φ =-3

[b]ρ =-3/(sin φ +cos φ )[/b]


4.

[blue][b]х^2+ у^2 = 10, [/b]
[/blue]

⇒ ρ ^2=10

[blue][b]ρ =sqrt(10)[/b]
[/blue]


5.

[b]х^2 + у^2 =х, [/b]
ρ ^2= ρ *cos φ

[b]ρ =cos φ [/b]


6

[blue][b]х^2+ у^2= —2у[/b][/blue]

ρ ^2=-2* ρ *sin φ

[blue] [b]ρ =-2sin φ [/b]
[/blue]