Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 67601 Задача 22. Записать уравнения в полярных...

Условие

Задача 22. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые: х = —1, у=8, у+х = —3, х^+ у^ = 10, х^ + у^ =х, х^+ у^= —2у

математика ВУЗ 296

Решение

Вводим полярные координаты
x= ρ ·cos φ
y= ρ ·sin φ


x2+ y2= R 2

(ρ ·cos φ )2+( ρ ·sin φ )2= R 2

так как cos2 φ +sin2 φ =1,

то

ρ2= R 2

1.

х = —1,
ρ ·cos φ =–1



ρ =–1/cos φ


2.

у=8,

ρ ·sin φ =8



ρ =8/sin φ


3.


у+х = –3,

ρ ·sin φ+ ρ ·cos φ =–3

ρ =–3/(sin φ +cos φ )


4.

х2+ у2 = 10,


⇒ ρ 2=10

ρ =√10



5.

х2 + у2 =х,
ρ 2= ρ ·cos φ

ρ =cos φ


6

х2+ у2= —2у

ρ 2=–2· ρ ·sin φ

ρ =–2sin φ

Обсуждения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК