Задача 67601 Задача 22. Записать уравнения в полярных...

Ardash

16 декабря 2022 г. в 10:09

Задача 22. Записать уравнения в полярных координатах и построить кривые: х = —1, у=8, у+х = —3, х^+ у^ = 10, х^ + у^ =х, х^+ у^= —2у

exponenta

16 декабря 2022 г. в 16:45

★

Вводим полярные координаты
x= ρ ·cos φ
y= ρ ·sin φ


x²+ y²= R ²

(ρ ·cos φ )²+( ρ ·sin φ )²= R ²

так как cos² φ +sin² φ =1,

то

ρ²= R ²

1.

х = —1,
ρ ·cos φ =–1

⇒

ρ =–1/cos φ


2.

у=8,

ρ ·sin φ =8

⇒

ρ =8/sin φ


3.


у+х = –3,

ρ ·sin φ+ ρ ·cos φ =–3

ρ =–3/(sin φ +cos φ )


4.

х²+ у² = 10,


⇒ ρ ²=10

ρ =√10



5.

х² + у² =х,
ρ ²= ρ ·cos φ

ρ =cos φ


6

х²+ у²= —2у

ρ ²=–2· ρ ·sin φ

ρ =–2sin φ