Задача 66877 В лифт восьмиэтажного дома вошли три...

63730d04791efa18ca12e21c

15 ноября 2022 г. в 06:53

В лифт восьмиэтажного дома вошли три пассажира. Сколькими способами могут выйти пассажиры на каждом этаже, начиная со второго?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15 ноября 2022 г. в 08:28

★

3 человека
7 этажей: 2–ой; 3–ий; 4–ый; 5–ый;6–ой; 7–ой;8–ой.

Первый может выйти на любом из семи этажей.
7 вариантов.
Тогда второму остается 6 вариантов.

Третьему 5 вариантов



Поскольку интересует выбор и первого и второго и третьего

по правилу умножения

7·6·5=210 вариантов

Это размещения без повторений из семи по три

A³₇=7!/(7–3)!=7·6·5=210