Задача 66877 В лифт восьмиэтажного дома вошли три...

63730d04791efa18ca12e21c

15.11.2022 06:53:22

В лифт восьмиэтажного дома вошли три пассажира. Сколькими способами могут выйти пассажиры на каждом этаже, начиная со второго?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.11.2022 08:28:16

★

3 человека
7 этажей: 2-ой; 3-ий; 4-ый; 5-ый;6-ой; 7-ой;8-ой.

Первый может выйти на любом из семи этажей.
7 вариантов.
Тогда второму остается 6 вариантов.

Третьему 5 вариантов



Поскольку интересует выбор и первого и второго и третьего

по правилу умножения

7*6*5=210 вариантов

Это размещения без повторений из семи по три

A^(3)_(7)=7!/(7-3)!=7*6*5=210