Задача 66867 Диагональ основания правильной...

63721fd5e4a1d52a7aae18c4

14.11.2022 14:01:18

Диагональ основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24 см, а боковое
ребро пирамиды – 13 см. Сторона основания равна 4 см. Найдите объем пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.11.2022 17:18:06

★

Правильный шестиугольник составлен из правильных ( равносторонних ) треугольников.

Из треугольника SOD:

SO^2=SD^2-OD^2=13^2-4^2=169-16=153

SO=sqrt(153)

V=(1/3)S_(основания)*H

S_(основания)=6*[b]S_( Δ)[/b]=6*[b](1/2)*a^2*sqrt(3)/2[/b]=3*4^2*sqrt(3)/2=24sqrt(3)

V=(1/3)S_(основания)*H=(1/3)*24*sqrt(3)*sqrt(153)



Диагональ основания [i]правильной[/i] шестиугольной пирамиды равна 24 Это данное не применяется в решении?

Диагональ шестиугольника 2a=2*4=8 см.

Проверьте условие....