Задача 66667 Вычислить неопределенный интеграл...
Условие
математика 10-11 класс
178
Решение
★
[m] ∫ \frac{1}{1+cosx}dx= ∫ \frac{1}{2sin^2\frac{x}{2}}dx=[/m]
ЗАМЕНА переменной:
[m]\frac{x}{2}=t[/m] ⇒ [m] x=2t[/m] ⇒ [m]dx=2dt[/m]
[m]= ∫ \frac{1}{2sin^2t}\cdot 2dt= ∫ \frac{1}{sin^2t}dt=-ctgt+C[/m]
Обратный переход к переменной х
[m]=-ctg\frac{x}{2}+C[/m]
формула:
