Задача 66656 31 лекабря 2016 года молодой человек...

Неля

3 ноября 2022 г. в 14:05

31 лекабря 2016 года молодой человек взял в банке кредит в размере 500 000 рублей. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на а%), затем заемщик переводит в банк очередной трати. Молодой человек выплатил кредит за два транша, перечислив в первый раз 260 000 рублей, во второй – 340 000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит заемшику?

exponenta

3 ноября 2022 г. в 14:38

★

Начисление процентов:
(1+0,01а)·500 000

Выплата 260 000

Остаток:
(1+0,01а)·500 000 –260 000

Начисление процентов на остаток

(1+0,01a)·((1+0,01а)·500 000 –260 000)=(1+0,01а)²·500 000 –(1+0,01а)·260 000

Выплата

340 000

Остаток

(1+0,01а)²·500 000 –(1+0,01а)·260 000–340 000

Остаток равен 0

Решаем уравнение:

(1+0,01а)²·500 000 –(1+0,01а)·260 000–340 000 =0

Сокращаем на 20 000

(1+0,01а)²·25 –(1+0,01а)·13–17 =0


Решаете квадратное уравнение и находите а