Задача 66656 31 лекабря 2016 года молодой человек...

6363a0466006675d8572f651

03.11.2022 14:05:41

31 лекабря 2016 года молодой человек взял в банке кредит в размере 500 000 рублей. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на а%), затем заемщик переводит в банк очередной трати. Молодой человек выплатил кредит за два транша, перечислив в первый раз 260 000 рублей, во второй - 340 000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит заемшику?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.11.2022 14:38:23

★

Начисление процентов:
(1+0,01а)*500 000

Выплата 260 000

Остаток:
(1+0,01а)*500 000 -260 000

Начисление процентов на остаток

(1+0,01a)*((1+0,01а)*500 000 -260 000)=(1+0,01а)^2*500 000 -(1+0,01а)*260 000

Выплата

340 000

Остаток

(1+0,01а)^2*500 000 -(1+0,01а)*260 000-340 000

Остаток равен 0

Решаем уравнение:

(1+0,01а)^2*500 000 -(1+0,01а)*260 000-340 000 =0

Сокращаем на 20 000

(1+0,01а)^2*25 -(1+0,01а)*13-17 =0


Решаете квадратное уравнение и находите а