Задача 66557 Интеграл. Вычислить площадь плоской...

sadsadasdsadsad

28 октября 2022 г. в 15:57

Интеграл. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

exponenta

28 октября 2022 г. в 17:37

★

y=x²–4 – парабола, ветви вверх

y=7x–14 – прямая

См. рис.

Находим абсциссы точек пересечения

x²–4=7x–14

x²–7x+10=0

x₁=2; x₂=5


g(x)=7x–14

f(x)=x²–4

По правилу см. скрин

$S= ∫ _{2}^{5}(7x-14-(x^2-4))dx= ∫ _{2}^{5}(7x-14-x^2+4)dx= ∫ _{2}^{5}(7x-x^2-10)=(7\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}-10x)| _{2}^{5}=$


$=(7\frac{5^2}{2}-\frac{5^3}{3}-10\cdot 5)-(7\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{3}-10\cdot 2)=...$ считайте