Задача 66541 Основою піраміди є правильний трикутник...

Marks

27 октября 2022 г. в 22:17

Основою піраміди є правильний трикутник зі стороною 8 см. Одна з бічних граней перпендикулярна до площини основи, а дві інші утворюють з нею кути по 60°. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

exponenta

28 октября 2022 г. в 10:16

★

H=8·tg60 ° =8·√3

h=8·√3/2=4·√3

SD²=H²+h²=(8·√3)²+(4·√3)²=192+48=250

SD=5·√10

S_бок=S _{Δ SAB}+S _{Δ SBC}+S _{Δ SAC}=(1/2)a·H+(1/2)a·SD+(1/2)a·H=

=(1/2)·8·8·√3+(1/2)·8·5·√10+(1/2)·8·8·√3