Задача 66495 3. Из ящика наудачу взята деталь....
Условие
4. Вероятность того, что день будет дождлИвым, р =0,7. Найти вероятность того, что день будет ясным.
5. В ящике имеется n деталей, из которых m стандартных. Найти вероятность ...
7. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадает в цель, равна 0,4. Сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,9 он попал в цель хотя бы один раз?
8. Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз B трех независимых в совокупности испытаниях, равна 0,936. Найти вероятность появления события в одном и непытании (предполагается, что во всех испытаниях вероятность появления события одна та же).
9. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: p1 = 0,7; р2 = 0,8. Найти вероятность попадания При одном залпе (из обоих орудий) хотя бы одним из орудий. 
Решение
да
4.
Событие A-"день будет дождливым
p(A)=0,7
Событие vector{A}-"день будет не дождливым"
Событие А и Событие vector{A} - противоположные
⇒
p(A)+p(vector{A})=1
p(vector{A})=1-0,7=[b]0,3[/b]
5
Испытание состоит в том, что из n деталей выбирают k деталей
Это можно сделать [m] C^{k}_{n}[/m] способами
Событие А - " из наудачу извлеченных k деталей появится хотя бы одна стандартная "
Событие vector{A}-"из наудачу извлеченных k деталей не появится ни одной стандартной"
p (vector{A})=[m]\frac{C^{k}_{n-m}}{C^{k}_{n}}[/m]
тогда
[m]p (A)=1-\frac{C^{k}_{n-m}}{C^{k}_{n}}[/m]
7.
p=0,4 - вероятность появления события в одном испытании
q=1-p=1-0,4=0,6 - вероятность того, что событие не появится в одном испытании"
Пусть А - " в серии из k испытаний событие появится хотя бы один раз "
vector{A}- в серии из k испытаний событие НЕ появится ни разу"
p (vector{A})=[m]\underbrace {0,6\cdot 0,6\cdot...\cdot 0,6}_{k}=0,6^{k}[/m]
тогда
[m]p (A)=1-(0,6)^{k}[/m]
[m]1-(0,6)^{k} ≥ 0,9[/m] ⇒
[m](0,6)^{k} ≤ 0,1[/m] ⇒ [m]lg(0,6)^{k} ≤ lg 0,1[/m] ⇒ [m]k lg0,6 ≤ -1[/m]
lg0,6 < 0
Делим на lg0,6 и меняем знак
[m]k ≥ -1/lg0,6 [/m]
[m]-1/lg0,6 ≈ [/m]
8.
1-0,936=0,064 - вероятность того, что не появится ни разу
q_(1)*q_(2)*q_(3)=0,064
q_(1)=q_(2)=q_(3)=0,4
p_(1)=p_(2)=p_(3)=1-0,4=[b]0,6[/b]
9.
p=p_(1)*q_(2)+q_(1)*p_(2)+p_(1)*p_(2)=0,7*0,2+0,3*0,8+0,7*0,8=0,14+0,24+0,56=0,94
Или
q=q_(1)*q_(2)=0,3*0,2=0,06
p=1-q=1-0,06=[b]0,94[/b]