Задача 66124 построить Кривую p=5sin2a...

Андрей_164188406

11 октября 2022 г. в 13:26

построить Кривую p=5sin2a

exponenta

11 октября 2022 г. в 13:46

★

В полярной систем координат

ρ ≥ 0 ⇒

5sin2 α ≥ 0 ⇒ sin2 α ≥ 0 ⇒

2πn ≤ 2 α ≤ π+2πn, n ∈ Z

πn ≤ α ≤ (π/2)+πn, n ∈ Z ⇒ график состоит из двухх одинаковых "лепестков"

Строим первый:


α =15 ° ⇒ ρ =5sin (2·15 ° )=5·sin30 ° =5.2=2,5
точка А (15 ° ;2,5)

α =30 ° ⇒ ρ =5sin (2·30 ° )=5·(√3/2)
точка В (30 ° ;5·(√3/2))


α =45 ° ⇒ ρ =5sin (2·45 ° )=5sin90 ° =5·1=5

точка С (45 ° ;05)