Задача 66033 ...

633fee725dba3e4fdbd93e50

07.10.2022 12:17:28

Для универсального множества U = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5}, множества A = {–3, –1, 2, 4}, заданного списком, и для B, являющемся множеством корней уравнения x4–2x3–15x2–4x+20 = 0

1. Найти множества: A ∪ B, B ⋂ A, A \ B, B \ A, A ∆ B, B, C = (A ∆ B) ∆ A.

2. Выяснить, какая из возможностей выполнена для множества A и C: A ⊂ C, или C ⊂ A, или A = C, или A ⋂ C = ∅.

3. Найти P(B) и |P(B)|

Вариант 18 пж пж пж

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.10.2022 19:57:15

★

При α =-1; β =-7; γ =13; δ =-6 получаем уравнение

x^4-x^3-7x^2+13x–6 = 0

Решаем.

Подстановкой убеждаемся, что х=1 - корень уравнения

1-1-7+13-6=0 - верно

Значит, левая часть может быть разложена на множители:

(x-1)*(x^3-7x+6)=0

х=1 - корень уравнения x^3-7x+6=0

1-7+6=0 - верно
Значит, левая часть может быть разложена на множители:
(x-1)*(x-1)*(x^2+х-6)=0

Квадратное уравнение x^2+х-6=0 имеет корни (-2 и -3)

B={-3;-2;1}


U={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}

A={-2;-1;2;4}

A ∪ B={-3;-2;-1;1;2;4}

A ∩ B ={-2}

A \ B={-1;2;4}

B \ A={-3;1}


A Δ B=(A \ B) U (B \ A)={-3;-1;1;2;4}

vector{B}={-5;-4;0;3;5}

C =(A Δ B) ΔA=((A ΔB)\A) U (A\ (A Δ B))=...


см решение аналогичной задачи здесь:
https://reshimvse.com/zadacha.php?id=54936