Задача 65991 ...

628de37d3df1ab584b28d949

05.10.2022 12:45:16

6. Основа прямої призми - ромб з діагоналями 4 см і 4√3 см. Обчислити площу повної поверхні

присми, якщо її більша діагональ утворює з основою кут 60 °.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.10.2022 17:14:17

★

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам

Диагонали разбивают ромб на 4 равных между собой прямугольных треугольника

По теореме Пифагора
a^2=2^2+(2sqrt(3))^2=16
⇒
a=[blue]4[/blue]

Параллелепипед прямой, значит боковые ребра перпендикулярны основанию


Н=4 sqrt(3)*tg60 ° =4sqrt(3)*sqrt(3)=[green]12[/green]

S_(полн.пов)=S_(бок. пов.) + 2 S_(осн)=P__(осн)*H+2*a^2=4a*H+2a^2=4*[blue]4[/blue]*[green]12[/green]+2^[blue]4[/blue]^2=...