Задача 65241 Основою піраміди є ромб, сторона якого...

yurkx

27 июня 2022 г. в 12:17

Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 24 см і гострий кут дорівнює 30°.
Усі двогранні кути при основі дорівнюють60°.
Обчисли висоту і площу бічної поверхні піраміди.

exponenta

27 июня 2022 г. в 15:05

★

Усі двогранні кути при основі дорівнюють 60° ⇒ Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности.

Найдем r окружности вписанной в ромб

h_ромба=2r

S_ромба=a·a·sin30 ° =24·24·(1/2)=288


S_ромба=a·h

h=S_ромба/a=288/24=12

r=h/2=6


H_{пирамиды}=SO=r·tg60 °=6√3

Апофема пирамиды:
L_{пирамиды}=MH=12 ( гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 ° )


S_бок=P_осн·L=4·24·12=...