Задача 65241 Основою піраміди є ромб, сторона якого...

62b97584bfe6064cf75cb3d5

27.06.2022 12:17:40

Основою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 24 см і гострий кут дорівнює 30°.
Усі двогранні кути при основі дорівнюють60°.
Обчисли висоту і площу бічної поверхні піраміди.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.06.2022 15:05:39

★

Усі двогранні кути при основі дорівнюють 60° ⇒ Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности.

Найдем r окружности вписанной в ромб

h_(ромба)=2r

S_(ромба)=a*a*sin30 ° =24*24*(1/2)=288


S_(ромба)=a*h

h=S_(ромба)/a=288/24=12

r=h/2=6


H_(пирамиды)=SO=r*tg60 °=6sqrt(3)

Апофема пирамиды:
L_(пирамиды)=MH=12 ( гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 ° )


S_(бок)=P_(осн)*L=4*24*12=...