Задача 65184 Из партии, в которой 30 изделий, среди...

62b2082c58e429228ad16d27

21.06.2022 22:35:51

Из партии, в которой 30 изделий, среди которых 7 бракованных, случайным образом выбрали 3 изделия для проверки качества. Найти вероятность того, что: а) все изделия годные, б) среди выбранных изделий одно бракованное; в) все изделия бракованные.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.06.2022 09:24:26

★

Применяется формула вычисления числа сочетаний

[r]C^(k)_(n)=n!/(k!*(n-k)!)[/r]

30 изделий
7 бракованных

30-7=23 небракованных

n=C^(3)_(30) - способов взять 3 изделия из 30-ти

a)все изделия годные

m=C^(3)_(23) - способов взять 3 изделия небракованных из 23-х небракованных

p=m/n


p=C^(3)_(23) /C^(3)_(30)


б)среди выбранных изделий одно бракованное и значит два небракованных

m=C^(2)_(23)*C^(1)_(7)

p=m/n=C^(2)_(23)*C^(1)_(7)/C^(3)_(30)

в) все изделия бракованные

m=C^(3)_(7)

p-m/n=C^(3)_(7) /C^(3)_(30)