Задача 65145 Вычислить объем тела, ограниченного...

62aef701183d144f94a0c450

19.06.2022 13:17:54

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: bz=x^2+y^2; z=0; x^2+y^2=2bx

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.06.2022 14:49:37

★

[m] V= ∫ ∫_{D}(\frac{x^2+y^2}{b}dxdy=[/m]


D: круг x^2+y^2=2bx ⇒ [b] переход к полярным координатам[/b]

ρ^ 2=2b ρ cos φ ⇒ ρ=2b cos φ

0 ≤ ρ ≤ 2b cos φ

-π/2 ≤ φ ≤ π/2


[m] V= ∫_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} ∫_{0}^{2b cos φ }(\frac{ ρ^2 }{b} ρd ρ d φ =...[/m]