Задача 65123 Sos В урне 2 белых, 3 черных, 5 красных...

Умид

17 июня 2022 г. в 07:23

Sos
В урне 2 белых, 3 черных, 5 красных шаров. Наугад из урны извлекают три шара без возвращения. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы два будут разного цвета.

exponenta

17 июня 2022 г. в 12:41

★

Испытание состоит в том, что из десяти шаров вынимают три шара

Это можно сделать

n=C³₁₀=10!/·(3!·(10–3)!)=8·9·10/6=120 cпособами.


Событие А – "среди вынутых трех шаров хотя бы два разного цвета".



Событие A–" среди вынутых трех шаров нет двух шаров разного цвета", значит вынули три шара одного цвета, три красных или три черных

Найдем вероятность этого события

p( A)=m/n=C³₃+C³₅/C³₁₀=(1+10)/120=11/120

Тогда

p(A)=1–p( A)=1–(11/120)=109/120