Задача 65093 из урны 2 белых 1 чёрных шара...

62a8db064d42e77abbc5d592

14.06.2022 22:04:21

из урны 2 белых 1 чёрных шара перекладывают один шар в другой урне 2 чёрных + 1 белый шар . какова вероятность после этого извелчь из второй урны белый шар

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.06.2022 10:25:52

★

Вводим в рассмотрение события - гипотезы

H_(1) - " из первой урны во вторую переложили белый шар"

p(H_(1))=2/3

H_(2) - " из первой урны во вторую переложили черный шар"

p(H_(2))=1/3


Событие А - "из второй урны извлекли белый шар"


A/H_(1) - "из второй урны извлекли белый шар, при условии, что переложили белый"

т. е во второй урне стало 2 черных и 2 белых

p(A/H_(1))=2/4


A/H_(2) - "из второй урны извлекли белый шар, при условии, что переложили черный"

т. е во второй урне стало 3 черных и 1 белый

p(A/H_(2))=1/4


По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(2/3)*(2/4)+(1/3)*(1/4)=[b]5/12[/b]